- Сайт Лотоса: системы развития человека, современная эзотерика. Несколько тысяч книг по теме. Журнал «Эзотера». Форумы, календарь событий, виртуальный тренинг.
«Развитие Человека» - каталог ресурсов на сайте Лотоса. Множество проверенных ссылок по теме. ТОП-21
Площадь поверхности тора как следствие из первой теоремы Гюльдена .
Объём тела, ограничиваемого тором (полнотория), как следствие из второй теоремы Гульдина: .
Тор с вырезанным диском («проколотый») можно вывернуть наизнанку непрерывным образом (топологически). При этом две пересекающиеся перпендикулярно окружности на нём («параллель» и «меридиан») поменяются местами.
Этапы выворачивания тора
Два таких «дырявых» тора, сцепленных между собой, можно продеформировать так, чтобы один из торов «проглотил» другой.
Вариант окраски участков тора
Минимальное число цветов, необходимое для раскрашивания участков тора так, чтобы соседние были разного цвета, равно 7. См. также Проблема 4х красок
Сечения
При сечении тора бикасательной плоскостью, получающаяся кривая четвёртого порядка оказывается вырожденной: пересечение является объединением двух окружностей называемых окружностями Вилларсо
В частности открытый тор может быть представлен как поверхность вращения окружности зацепленной за ось вращения
Одно из сечений открытого тора — лемниската Бернулли, другие кривые линии являются графическими линиями и называются кривыми Персея (спирическими линиями, сечениями тора плоскостью, параллельной его оси)
Некоторые пересечения поверхности тора плоскостью внешне напоминают эллипс (кривую 2-го порядка). Получаемая таким образом кривая выражается алгебраическим уравнением 4-го порядка
Сечения
История
Тороидальная поверхность впервые была рассмотрена древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба. Другой древнегреческий математик, Персей, написал книгу оспирических линиях — сечениях тора плоскостью, параллельной его оси.
Вариации и обобщения
В топологии тор определяется как произведение двух окружностей ; обобщением этого понятия является -мерный тор
Плоский тор
Математики впервые показали изображение плоского тора — абстрактной математической фигуры, впервые предсказанной математиками Николасом Кейпером и нобелевским лауреатом Джоном Нэшем в середине прошлого века. Плоский тор — это фигура, топологически эквивалентная квадрату[5].
.
.
; обобщением этого понятия является 
-мерный тор 
